سوالات مربوط به ریاضی گسسته - لطفا کمک کنید


سوالات مربوط به ریاضی گسسته - لطفا کمک کنید



با سلام و عرض ادب
به چند روش می توان اعداد 1 تا 10 را در دو ردیف 5 تایی زیر هم برنامه داد به طوری که اعداد هر ستون و هر سطر به ترتیب صعودی مرتب باشند ؟



معادله این نمودار چی می شه؟

1:

من و یکی از دوستام روی این سوال خیلی فکر کردیم.
اما به نتیجه امیدوارنماينده ای نرسیدیم.
تنها چیزی که فهمیدیم اینه که جواب مساله رو اگه به صورت هستقرائی نگاه کنیم با سری فیبوناچی ارتباط داره.


روشی حیرت انگیز و فوق العاده آسان برای انجام ضرب اعداد بدون استفاده از ماشین حساب

2:

بابا به دادم برسيد

يه هستاد دانشگاهي ؛ پرفسوري ؛ كسي رو پيدا كنيد اين مسئله رو حل كنه

ديگه دارم ناميد ميشم


** در خواست جزوه مشتق گیری و انتگرال ***

3:

من این سوال رو از کنکور کارشناسی ارشد کامپیوتر آوردم .

دیگه حتی شبها کابوس این مسئله رو می بینم

اگه می تونید یه حرکت جهادی یا انتهاری انجام بدید و جواب رو پیدا کنید

واسه بدست آوردن این مسئله سه کتاب خوندم و کلی مطلب یاد گرفتم


ولی دیگه تحمل ندارم


4 گیگ مقاله و نرم افزار در مورد ریاضی مهندسی

4:

خب مطالبی رو که یاد گرفتی به ما هم بگو شاید به دردمون خورد.


تبدیل واحدهای متریک در ماشین حساب مهندسی کاسیو


فرمول اقطار n ضلعی

5:

جوابی که من برای مساله حدس می زنم، ترکیب 4 از 8 هست.
فرض کنید که اعداد را به ترتیب از چپ به راست می چینید.
A B C D E
F G H I J
رقم 1 باید در A و رقم 10 باید در J بنشیند.


مسئله رباتیک و یک سوال احتمالی
بدین ترتیب 8 جایگاه داریم و 8 رقم .


سئوال حد و پيوستگي
4 جایگاه در بالا و4 جایگاه در پایین.

از ارقام باقیمانده 4 تا را انتخاب می کنیم.


1-این ارقام چه بخواهند در بالا برنامه بگیرند و چه بخواهند در پایین برنامه بگیرند ،بایستی صعودی باشند.

پس تنها به یک طریق مرتب می شوند.

2- چنانچه مساله تنها یک سطر داشت ، هر ترکیب می توانست در سطر بالا یا پایین برنامه گیرد.

اثبا تش سخت نیست.

3- حالا که مساله دو سطری هست (هر ستون باید صعودی باشد)، هر ترکیبی نمی تواند در بالا یا پایین برنامه گیرد.

مثلا 4567 در بالا می تواند برنامه گیرد اما اگر در پایین برنامه گیرد مساله جواب ندارد(می توانید امتحان کنید).

در نتیجه جای هر ترکیب 4 تایی یا بالا هست یا پایین.(برای این جمله ام اثباتی ندارم.خوشحال می شوم کسی اثبات کند یا مثال نقض بیاورد.)

4-پس از این که جای 4 رقم معلوم شد، 4 رقم باقی می ماند که اونها را تنها به یک طریق می توان در سطر باقی مانده چید.

6:


7:

اصلاحیه:
1-تعداد به دست آمده را بر دو باید تقسیم نمود.

زیرا مثلا دو 4567 و 2389 در واقع یکی هستند که یکیشان برای بالا و دیگری برای پایین انتخاب می شود.

2-به جز دو تر کیب 1357 و 2468 ترکیب دیگری نیافتم که بتواند هم در بالا و هم درپایین برنامه گیرد.
3-با این حساب جواب مساله ، ترکیب 4 از 8 هست تقسیم بر دو +1.

البته فعلا!!



8:


9:

اصلاحیه بعدی: حدس جدیدم!! این هست که ترکیباتی که هموقت دارای ارقام 2و3 و یا 4و5 و یا 6و7 و یا 8و9 باشد، تنها می تواند بالا یا پایین برنامه گیرد و دیگر ترکیبات می توانند هم بالا و هم پایین برنامه گیرند.

مثلا 2379 فقط می تواند بالا برنامه گیرد و اگر پایین بیاید مساله جواب ندارد.

ان شاء الله فردا محاسباتش را انجام میدهم

10:


11:

اثبات حدس بالا:
اگر رشته شامل 2و3 باشد، اگر بخواهد در پایین برنامه گیرد، حتما باید F و G را پر نمايند.

در نتیجه
B را نمی توان پر کرد.

پس اگر رشته ای بخواهد هم در بالا برنامه گیرد و هم در پایین، اولین رقمش یا 2 هست یا 3 و دقیقا شامل یکی از این دو تا ست.(بدیهی هست که نمی تواند شامل هیچ یک نباشد.)

اگر رشته شامل 4و5 باشد، اگر بخواهد در پایین برنامه گیرد، حتما باید G وH را پر نمايند.(جایگاه F توسط 2 و یا 3 پر شده هست) در نتیجه C را نمی توان پر کرد.

پس اگر رشته ای هم در بالا برنامه گیرد و هم در پایین، دومین رقمش یا 4 هست یا 5 و دقیقا شامل یکی از این دو تا ست.

(بدیهی هست که نمی تواند شامل هیچ یک نباشد)

به همین ترتیب می توان اثبات را در مورد ارقام 8و9 و سپس ارقام 6و7 ادامه داد.(اگر بخواهند همراه هم در بالا قرارگیرند به تناقض می رسیم)

12:

و اما محاسبات:
کل رشته های 4 تایی، ترکیب 4 از 8 هست یعنی 70.
از این تعداد 16 رشته را می توان هم در بالا و هم در پایین برنامه داد.


سوال:16 از کجا آمد؟
جواب:
از 2و 3 باید یکی را انتخاب کنیم( به دو طریق) .
از 4و 5 باید یکی را انتخاب کنیم( به دو طریق).


از 6و 7 باید یکی را انتخاب کنیم( به دو طریق).
از 8و 9 باید یکی را انتخاب کنیم( به دو طریق)
مجموعا از 2 به توان 4 طریق، عدد چهار رقمی ساختیم که هموقت دارای ارقام 2و3 و یا 4و5 و یا 6و7 و یا 8و9 نیست، پس می تواند در بالا یا پایین برنامه گیرد.

پس می ماند 54 رشته که یا در بالا برنامه میگیرند یا در پایین وهمانطور که قبلا فرمودم دو به دو متناظرند( مثلا دو 4567 و 2389 در واقع یکی هستند.) پس این 54 رشته را بر دو تقسیم می کنیم.

می شود 27.

جواب نهایی:
27+16=43

13:

امروز به کمک یکی از دوستانم برنامه ای نوشته شد که صحت حواب را بررسی کنم.

در کمال تعجب جواب 42 در آمد.

سپس یکی دو ساعت بررسی دیدم که همه موارد بالا درست هست،به جز اینکه 4567 و جفت متناظرش نمی توانند جواب مساله یاشند.

نه در بالا و نه در پایین.
پس جواب مساله 42 هست.


14:

با سلام

در صورت امکان، لطف کنید و برنامه را هم بیاورید.

بنده برنامه ای با میپل برای اون نوشته ام اما برنامه ی دل چسبی نیست.

با تشکر از مساله ی خوبتان.

منتظرم.

موفق باشید.

7 مرداد 1389

15:






يه كد با MATLAB (با روش بازگشتي).

گايشانا همون جواب 42 كه دوستمون فرمودن درسته

فايل‌هاي MATLAB مربوطه به همراه خروجي برنامه
کد:
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

16:


17:

سوالی که حالا من به نظرم میرسه اینه.
چه رشنه هایی نه در بالا می توانند برنامه گیرند و نه در پایین ؟ منظورم اینه که برای این که رشته ای جواب مساله نباشد چه شرایطی را باید داشنه باشد؟

18:

برای A+B تابع مشخصه تعیین کنید؟A+b(x)~
برای هریک از توابع زیر الگوریتم بازگشتی بنویسید؟
f(X,y)=x-y
g(x,y)خارج قسمت صحیح تقسیم xبرy

19:

لطفا جواب این سوالات را بدهید


80 out of 100 based on 50 user ratings 350 reviews